Class 9 Maths Chapter 1 MCQ: Orienting Yourself – The Use of Coordinates

What is the main use of a coordinate system?

कोऑर्डिनेट सिस्टम का मुख्य उपयोग क्या है?

• (A) To draw circles
• (B) To locate positions of points
• (C) To measure temperature
• (D) To find weight

Answer: (B) To locate positions of points

Solution: A coordinate system is mainly used to locate the positions of points on a plane using coordinates.

What are the coordinates of the origin?

मूल बिंदु (Origin) के निर्देशांक क्या होते हैं?

• (A) (1,1)
• (B) (0,1)
• (C) (0,0)
• (D) (1,0)

Answer: (C) (0,0)

Solution: The coordinates of the origin are (0,0), where both the x-coordinate and y-coordinate are zero.

Which axis is horizontal?

कौन-सी अक्ष क्षैतिज (Horizontal) होती है?

• (A) y-axis
• (B) x-axis
• (C) z-axis
• (D) None

Answer: (B) x-axis

Solution: The x-axis is the horizontal axis in a coordinate system.

A point on the y-axis has x-coordinate:

y-अक्ष पर स्थित किसी बिंदु का x-निर्देशांक क्या होता है?

• (A) 1
• (B) -1
• (C) 0
• (D) 2

Answer: (C) 0

Solution: Any point on the y-axis has an x-coordinate equal to 0.

Which quadrant contains points with both coordinates positive?

किस चतुर्थांश में दोनों निर्देशांक धनात्मक होते हैं?

• (A) I
• (B) II
• (C) III
• (D) IV

Answer: (A) I

Solution: In the first quadrant (I), both x-coordinate and y-coordinate are positive.

The point (-3, 4) lies in:

बिंदु (-3, 4) किस चतुर्थांश में स्थित है?

• (A) Quadrant I
• (B) Quadrant II
• (C) Quadrant III
• (D) Quadrant IV

Answer: (B) Quadrant II

Solution: For the point (-3, 4), the x-coordinate is negative and the y-coordinate is positive, so it lies in Quadrant II.

The point (5, -2) lies in:

बिंदु (5, -2) किस चतुर्थांश में स्थित है?

• (A) Quadrant I
• (B) Quadrant II
• (C) Quadrant III
• (D) Quadrant IV

Answer: (D) Quadrant IV

Solution: For the point (5, −2), the x-coordinate is positive and the y-coordinate is negative, so it lies in Quadrant IV.

Distance between points (0,0) and (3,4) is:

बिंदुओं (0,0) और (3,4) के बीच की दूरी क्या है?

• (A) 4
• (B) 5
• (C) 6
• (D) 7

Answer: (B) 5

Solution: Using the distance formula: √[(3−0)² + (4−0)²] = √(9 + 16) = √25 = 5.

Midpoint of (2,4) and (6,8) is:

बिंदुओं (2,4) और (6,8) का मध्यबिंदु क्या है?

• (A) (4,6)
• (B) (3,5)
• (C) (5,7)
• (D) (2,8)

Answer: (A) (4,6)

Solution: Using the midpoint formula: ((2+6)/2, (4+8)/2) = (4,6).

Slope of a horizontal line is:

एक क्षैतिज रेखा (Horizontal Line) का ढाल (Slope) क्या होता है?

• (A) 1
• (B) 0
• (C) Undefined
• (D) −1

Answer: (B) 0

Solution: A horizontal line has no change in y-value, so its slope is 0.

Which point lies on the x-axis?

कौन-सा बिंदु x-अक्ष पर स्थित है?

• (A) (0,5)
• (B) (4,0)
• (C) (2,3)
• (D) (−1,2)

Answer: (B) (4,0)

Solution: Any point on the x-axis has a y-coordinate equal to 0. Therefore, (4,0) lies on the x-axis.

The slope between points (2,3) and (6,11) is:

बिंदुओं (2,3) और (6,11) के बीच ढाल (Slope) क्या है?

• (A) 1
• (B) 2
• (C) 3
• (D) 4

Answer: (B) 2

Solution: Using the slope formula: (11−3)/(6−2) = 8/4 = 2.

The midpoint of (−4,2) and (6,8) is:

बिंदुओं (−4,2) और (6,8) का मध्यबिंदु क्या है?

• (A) (1,5)
• (B) (2,5)
• (C) (1,4)
• (D) (0,5)

Answer: (A) (1,5)

Solution: Using the midpoint formula: ((−4+6)/2, (2+8)/2) = (1,5).

The distance between (1,2) and (4,6) is:

बिंदुओं (1,2) और (4,6) के बीच की दूरी क्या है?

• (A) 4
• (B) 5
• (C) 6
• (D) 7

Answer: (B) 5

Solution: Using the distance formula: √[(4−1)² + (6−2)²] = √(9 + 16) = √25 = 5.

If the midpoint of A(2,4) and B(x,8) is (5,6), then x =

यदि A(2,4) और B(x,8) का मध्यबिंदु (5,6) है, तो x =

• (A) 6
• (B) 7
• (C) 8
• (D) 10

Answer: (C) 8

Solution: Using the midpoint formula: (2 + x)/2 = 5 ⇒ 2 + x = 10 ⇒ x = 8.

The point (−5,−7) lies in:

बिंदु (−5,−7) किस चतुर्थांश में स्थित है?

• (A) Quadrant I
• (B) Quadrant II
• (C) Quadrant III
• (D) Quadrant IV

Answer: (C) Quadrant III

Solution: For the point (−5,−7), both coordinates are negative, so it lies in Quadrant III.

Which pair of points has slope 1?

किस बिंदु युग्म का ढाल (Slope) 1 है?

• (A) (1,2), (3,4)
• (B) (1,2), (3,5)
• (C) (2,1), (5,7)
• (D) (0,0), (2,5)

Answer: (A) (1,2), (3,4)

Solution: Using the slope formula: (4−2)/(3−1) = 2/2 = 1. Therefore, the pair (1,2) and (3,4) has slope 1.

Which point is equidistant from both axes?

कौन-सा बिंदु दोनों अक्षों से समान दूरी पर स्थित है?

• (A) (3,5)
• (B) (−2,2)
• (C) (4,1)
• (D) (0,6)

Answer: (B) (−2,2)

Solution: A point is equidistant from both axes when |x| = |y|. For (−2,2), |−2| = |2|.

If (x,y) = (y,x), then:

यदि (x,y) = (y,x), तो:

• (A) x > y
• (B) x < y
• (C) x = y
• (D) x + y = 0

Answer: (C) x = y

Solution: Two ordered pairs are equal only when their corresponding coordinates are equal. Therefore, x = y.

The slope of a vertical line is:

एक ऊर्ध्वाधर रेखा (Vertical Line) का ढाल (Slope) क्या होता है?

• (A) 0
• (B) 1
• (C) −1
• (D) Undefined

Answer: (D) Undefined

Solution: A vertical line has zero change in x-coordinate, so its slope is undefined.

If distance from origin of point (a,b) is 10, then:

यदि बिंदु (a,b) की मूल बिंदु से दूरी 10 है, तो:

• (A) \(a + b = 10\)
• (B) \(a^2 + b^2 = 10\)
• (C) \(a^2 + b^2 = 100\)
• (D) \(a - b = 100\)

Answer: (C) \(a^2 + b^2 = 100\)

Solution: Distance from origin is √(a² + b²) = 10 ⇒ a² + b² = 100.

Who developed the modern Cartesian coordinate system?

आधुनिक कार्टेशियन कोऑर्डिनेट सिस्टम किसने विकसित किया?

• (A) Pythagoras
• (B) Brahmagupta
• (C) René Descartes
• (D) Aryabhata

Answer: (C) René Descartes

Solution: The modern Cartesian coordinate system was developed by René Descartes.

The x-axis and y-axis intersect at:

x-अक्ष और y-अक्ष एक-दूसरे को कहाँ काटते हैं?

• (A) Point A
• (B) The origin
• (C) Point B
• (D) The centre of the circle

Answer: (B) The origin

Solution: The x-axis and y-axis intersect at the origin, whose coordinates are (0,0).

If x < 0 and y > 0, then the point (x, y) lies in:

यदि x < 0 तथा y > 0 है, तो बिंदु (x, y) कहाँ स्थित है?

• (A) III Quadrant
• (B) II Quadrant
• (C) IV Quadrant
• (D) I Quadrant

Answer: (B) II Quadrant

Solution: When x is negative and y is positive, the point lies in the II Quadrant.

The point at which the two coordinate axes intersect is known as:

वह बिंदु जहाँ दो कोऑर्डिनेट अक्ष एक-दूसरे को काटते हैं, उसे क्या कहते हैं?

• (A) Quadrant
• (B) Midpoint
• (C) Origin
• (D) Axis

Answer: (C) Origin

Solution: The point where the x-axis and y-axis intersect is called the origin.

The point P (3, 0) lies:

बिंदु P(3, 0) स्थित है:

• (A) in IV Quadrant
• (B) in II Quadrant
• (C) on the x-axis
• (D) in III Quadrant

Answer: (C) on the x-axis

Solution: Since the y-coordinate is 0, the point P(3,0) lies on the x-axis.

The point D (3, -6) lies in:

बिंदु D (3, -6) स्थित है:

• (A) IV Quadrant
• (B) III Quadrant
• (C) II Quadrant
• (D) I Quadrant

Answer: (A) IV Quadrant

Solution: For the point (3, −6), the x-coordinate is positive and the y-coordinate is negative, so it lies in the IV Quadrant.

The signs of the abscissa and ordinate of a point lying in Quadrant II are respectively:

क्वाड्रेंट II में स्थित किसी बिंदु के अभिस्सा (abscissa) और ऑर्डिनेट (ordinate) के चिन्ह क्रमशः क्या होते हैं?

• (A) Positive, Positive
• (B) Negative, Positive
• (C) Negative, Negative
• (D) Positive, Negative

Answer: (B) Negative, Positive

Solution: In Quadrant II, the x-coordinate (abscissa) is negative and the y-coordinate (ordinate) is positive.

Abscissa of a point is negative in:

किस चतुर्थांश में किसी बिंदु का अभिस्सा (x-coordinate) ऋणात्मक होता है?

• (A) I and II quadrants
• (B) only II quadrant
• (C) only III quadrant
• (D) II and III quadrants

Answer: (D) II and III quadrants

Solution: The abscissa (x-coordinate) is negative in Quadrant II and Quadrant III.

The perpendicular distance of the point P(5,7) from the y-axis is:

बिंदु P(5,7) की y-अक्ष से लंबवत दूरी क्या है?

• (A) 5 units
• (B) 7 units
• (C) 12 units
• (D) 2 units

Answer: (A) 5 units

Solution: The perpendicular distance of a point from the y-axis is |x|. For P(5,7), the distance is 5 units.

Which of the following points lie on the x-axis?

इनमें से कौन-से बिंदु x-अक्ष पर स्थित हैं?

• (A) P(−2,3) and R(0,2)
• (B) Q(5,0) and S(−4,0)
• (C) P(−2,3) and Q(5,0)
• (D) R(0,2) and S(−4,0)

Answer: (B) Q(5,0) and S(−4,0)

Solution: A point lies on the x-axis when its y-coordinate is 0. Therefore, Q(5,0) and S(−4,0) lie on the x-axis.

In order to give the precise seating plan of a classroom, how many elements of independent information is needed?

क्लासरूम का सही सीटिंग प्लान देने के लिए, अलग से कितनी स्वतंत्र जानकारी की आवश्यकता होती है?

• (A) 1
• (B) 2
• (C) 3
• (D) 4

Answer: (B) 2

Solution: To specify an exact position in a classroom or coordinate system, two independent pieces of information are needed.

The distance of the point P (2,3) from the x-axis is:

बिंदु P(2,3) की x-अक्ष से दूरी क्या है?

• (A) 2
• (B) 5
• (C) 3
• (D) 1

Answer: (C) 3

Solution: The distance of a point from the x-axis is |y|. For P(2,3), the distance is 3.

The distance between the points A (0,6) and B (0,-2) is:

बिंदु A(0,6) और B(0,-2) के बीच की दूरी क्या है?

• (A) 6
• (B) 8
• (C) 4
• (D) 2

Answer: (B) 8

Solution: Both points lie on the y-axis. Distance = |6 − (−2)| = 8 units.

AOBC is a rectangle whose three vertices are A (0,8), O(0,0) and B (6,0). The length of its diagonal is:

AOBC एक आयत है जिसके तीन कोने A(0,8), O(0,0) और B(6,0) हैं। इसके विकर्ण की लंबाई क्या है?

• (A) 10
• (B) 9
• (C) 8
• (D) 7

Answer: (A) 10

Solution: The sides are 8 and 6 units. Diagonal = √(6² + 8²) = √100 = 10.

The points (-4,0), (4,0), (0,3) are the vertices of a:

बिंदु (-4,0), (4,0), (0,3) किस प्रकार के त्रिभुज के शीर्ष हैं?

• (A) Right Triangle
• (B) Isosceles Triangle
• (C) Equilateral Triangle
• (D) Scalene Triangle

Answer: (B) Isosceles Triangle

Solution: Distance from (0,3) to (−4,0) = √(16 + 9) = 5 and to (4,0) = 5. Two sides are equal, so the triangle is isosceles.

The perimeter of a triangle with vertices (0,4), (0,0) and (3,0) is:

शीर्षों (0,4), (0,0) और (3,0) वाले त्रिभुज का परिमाप क्या है?

• (A) 4
• (B) 5
• (C) 7
• (D) 12

Answer: (D) 12

Solution: The sides are 4, 3 and √(9+16) = 5 units. Perimeter = 4 + 3 + 5 = 12.

Point on y-axis has coordinates:

y-अक्ष पर स्थित बिंदु के निर्देशांक क्या होते हैं?

• (A) (-a, b)
• (B) (a, 0)
• (C) (0, b)
• (D) (-a, -b)

Answer: (C) (0, b)

Solution: Any point on the y-axis has x-coordinate 0, so its coordinates are of the form (0, b).

If the points (1,x), (5,2) and (9,5) are collinear then value of x is:

यदि बिंदु (1,x), (5,2) और (9,5) संरेख हैं, तो x का मान क्या है?

• (A) 5/2
• (B) −5/2
• (C) −1
• (D) 1

Answer: (C) −1

Solution: For collinear points, slopes are equal. Slope of (5,2)–(9,5) = 3/4. So (2−x)/(5−1) = 3/4 ⇒ 2−x = 3 ⇒ x = −1.

The ratio in which x-axis divides the line segment joining the points (5,4) and (2,-3) is:

x-अक्ष, बिंदुओं (5,4) और (2,-3) को मिलाने वाले रेखाखंड को किस अनुपात में विभाजित करता है?

• (A) 5:2
• (B) 3:4
• (C) 2:5
• (D) 4:3

Answer: (D) 4:3

Solution: Let the ratio be m:n. On the x-axis y = 0, so (m×(−3) + n×4)/(m+n) = 0 ⇒ 3m = 4n ⇒ m:n = 4:3.

If the distance between the points (2, –2) and (–1, x) is 5, one of the values of x is:

यदि बिंदुओं (2, –2) और (–1, x) के बीच की दूरी 5 है, तो x का एक मान क्या है?

• (A) −2
• (B) 2
• (C) −1
• (D) 1

Answer: (B) 2

Solution: √[(−1−2)² + (x+2)²] = 5 ⇒ 9 + (x+2)² = 25 ⇒ (x+2)² = 16 ⇒ x = 2 or x = −6. Hence, one value is 2.

The mid-point of the line segment joining the points A (–2, 8) and B (–6, –4) is:

बिंदु A(–2, 8) और B(–6, –4) को मिलाने वाले रेखाखंड का मध्य-बिंदु क्या है?

• (A) (-4, -6)
• (B) (2, 6)
• (C) (-4, 2)
• (D) (4, 2)

Answer: (C) (-4, 2)

Solution: Midpoint = ((−2 + (−6))/2, (8 + (−4))/2) = (−4, 2).

The points A (9, 0), B (9, 6), C (–9, 6) and D (–9, 0) are the vertices of a:

बिंदु A(9,0), B(9,6), C(–9,6) और D(–9,0) किस आकृति के शीर्ष हैं?

• (A) Square
• (B) Rectangle
• (C) Rhombus
• (D) Trapezium

Answer: (B) Rectangle

Solution: AB and CD are vertical sides of length 6, while BC and AD are horizontal sides of length 18. Opposite sides are equal and all angles are right angles, so it is a rectangle.

Find the value of p for which the points (–1, 3), (2, p) and (5, –1) are collinear:

p का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए बिंदु (–1, 3), (2, p) और (5, –1) संरेख हों:

• (A) 4
• (B) 3
• (C) 2
• (D) 1

Answer: (D) 1

Solution: Slope of (–1,3)–(5,–1) = (−1−3)/(5+1) = −2/3. So (p−3)/(2+1) = −2/3 ⇒ p − 3 = −2 ⇒ p = 1.

Points (2, -3), (-2, 1) are bisected at point:

बिंदु (2, -3) और (-2, 1) किस बिंदु पर समद्विभाजित होते हैं?

• (A) (6, -7)
• (B) (0, -1)
• (C) (-6, 7)
• (D) (6, -5)

Answer: (B) (0, -1)

Solution: Midpoint = ((2 + (−2))/2, (−3 + 1)/2) = (0, −1).

If O(0, 4) and P(0, -4) are the coordinates of the line segment OP, then the coordinate of its midpoint is:

यदि O(0, 4) और P(0, -4) रेखाखंड OP के निर्देशांक हैं, तो इसके मध्यबिंदु के निर्देशांक क्या हैं?

• (A) (0, -4)
• (B) (0, 4)
• (C) (-4, 0)
• (D) (0, 0)

Answer: (D) (0, 0)

Solution: Midpoint = ((0+0)/2, (4 + (−4))/2) = (0,0).

A (1, -1), B (0, 4) and C (-5, 3) are vertices of △ABC. The length of median AD is:

A (1, -1), B (0, 4) और C (-5, 3), △ABC के शीर्ष हैं। माध्यिका AD की लंबाई क्या है?

• (A) \(\sqrt{130}\)
• (B) \(\dfrac{\sqrt{130}}{2}\)
• (C) \(\dfrac{\sqrt{130}}{5}\)
• (D) 1

Answer: (B) \(\dfrac{\sqrt{130}}{2}\)

Solution: D is the midpoint of BC = (−5/2, 7/2). AD = √[(−5/2 − 1)² + (7/2 + 1)²] = √(49/4 + 81/4) = √130 / 2.

The mid-point of the line joining (a, 2) and (3, 6) is (2, b). Find the numerical values of a and b:

रेखा (a, 2) और (3, 6) का मध्य-बिंदु (2, b) है। a और b के संख्यात्मक मान ज्ञात कीजिए।

• (A) a = 1, b = 6
• (B) a = 2, b = 4
• (C) a = 1, b = 4
• (D) a = 2, b = 6

Answer: (C) a = 1, b = 4

Solution: (a+3)/2 = 2 ⇒ a = 1, and b = (2+6)/2 = 4.