Class 9 Maths Chapter 2 MCQ: Introduction to Linear Polynomials

If Raju buys x red boxes and each red box contains 4 pens, how many pens does he get?

यदि राजू x लाल डिब्बे खरीदता है और प्रत्येक डिब्बे में 4 पेन हैं, तो उसे कुल कितने पेन मिलेंगे?

• (A) x
• (B) 4
• (C) 4x
• (D) x + 4

Answer: (C) 4x

Solution: Each box contains 4 pens. Therefore, x boxes contain 4x pens.

If Raju buys y blue boxes and each blue box contains 5 pencils, how many pencils does he get?

यदि राजू y नीले डिब्बे खरीदता है और प्रत्येक डिब्बे में 5 पेंसिल हैं, तो उसे कुल कितनी पेंसिल मिलेंगी?

• (A) 5y
• (B) y + 5
• (C) 5 + y
• (D) y

Answer: (A) 5y

Solution: Each blue box contains 5 pencils, so y boxes contain 5y pencils.

What algebraic expression represents the total number of pens and pencils Raju gets including 3 free pens?

3 मुफ्त पेन सहित राजू को मिलने वाले कुल पेन और पेंसिलों को कौन-सा बीजीय व्यंजक दर्शाता है?

• (A) 4x + 5y
• (B) 4x + 5y + 3
• (C) 9xy + 3
• (D) 4 + 5 + x + y

Answer: (B) 4x + 5y + 3

Solution: The total includes 4x pens, 5y pencils and 3 extra pens, giving 4x + 5y + 3.

In the expression 4x + 5y + 3, which are the variables?

व्यंजक 4x + 5y + 3 में चर (variables) कौन-कौन से हैं?

• (A) 4 and 5
• (B) 3 only
• (C) x and y
• (D) 4, 5 and 3

Answer: (C) x and y

Solution: Variables are symbols whose values can change. Here x and y are variables.

In the expression 4x + 5y + 3, what is the coefficient of x?

व्यंजक 4x + 5y + 3 में x का गुणांक क्या है?

• (A) x
• (B) 4
• (C) 5
• (D) 3

Answer: (B) 4

Solution: The coefficient of x is the number multiplied by x, which is 4.

In the expression 4x + 5y + 3, what is the coefficient of y?

व्यंजक 4x + 5y + 3 में y का गुणांक क्या है?

• (A) 4
• (B) 3
• (C) y
• (D) 5

Answer: (D) 5

Solution: The coefficient of y is 5 because y is multiplied by 5.

In the expression 4x + 5y + 3, which term is the constant?

व्यंजक 4x + 5y + 3 में स्थिर पद (constant) कौन-सा है?

• (A) 4x
• (B) 5y
• (C) 3
• (D) x

Answer: (C) 3

Solution: A constant has no variable attached to it. Here, 3 is the constant.

How many terms are there in the expression 4x + 5y + 3?

व्यंजक 4x + 5y + 3 में कुल कितने पद हैं?

• (A) 2
• (B) 3
• (C) 4
• (D) 5

Answer: (B) 3

Solution: The terms are 4x, 5y and 3. Therefore, there are 3 terms.

What is the area of a rectangular garden of length l and width w?

लंबाई l तथा चौड़ाई w वाले आयताकार बगीचे का क्षेत्रफल क्या होगा?

• (A) l + w
• (B) 2(l + w)
• (C) lw
• (D) l - w

Answer: (C) lw

Solution: The area of a rectangle is length × width = lw.

If special seeds cost ₹50 per square metre, what is the total cost of seeds for a garden of area lw square metres?

यदि विशेष बीजों की कीमत ₹50 प्रति वर्ग मीटर है, तो lw वर्ग मीटर क्षेत्रफल वाले बगीचे के लिए कुल बीज लागत क्या होगी?

• (A) 50(l + w)
• (B) 50lw
• (C) 80lw
• (D) 100lw

Answer: (B) 50lw

Solution: Cost = Rate × Area = 50 × lw = 50lw.

A wire of length 20 cm is bent to form a rectangle. If the length is x cm, what is the width of the rectangle?

20 सेमी लंबी तार से आयत बनाया गया है। यदि इसकी लंबाई x सेमी है, तो चौड़ाई क्या होगी?

• (A) 20 - x
• (B) 10 - x
• (C) x - 10
• (D) 20 + x

Answer: (B) 10 - x

Solution: The perimeter is 20 cm, so 2(l + w) = 20 ⇒ l + w = 10. Hence width = 10 - x.

What is the algebraic expression for the area of the rectangle formed from the wire?

तार से बने आयत के क्षेत्रफल का बीजीय व्यंजक क्या है?

• (A) x(10 + x)
• (B) 10x + x²
• (C) x(10 - x)
• (D) 10 - x²

Answer: (C) x(10 - x)

Solution: Area = length × width = x(10 - x).

Which of the following is equivalent to x(10 - x)?

निम्नलिखित में से कौन x(10 - x) के बराबर है?

• (A) 10x + x²
• (B) 10x - x²
• (C) x² - 10x
• (D) 10 - x²

Answer: (B) 10x - x²

Solution: Using the distributive law, x(10 - x) = 10x - x².

How many variables are present in the expression 10x - x²?

व्यंजक 10x - x² में कितने चर हैं?

• (A) 0
• (B) 1
• (C) 2
• (D) 3

Answer: (B) 1

Solution: Only one variable x is present in the expression.

Which is the variable in the expression 10x - x²?

व्यंजक 10x - x² में चर कौन-सा है?

• (A) 10
• (B) x
• (C) x²
• (D) -1

Answer: (B) x

Solution: The variable whose value can change is x.

What is the coefficient of x in the expression 10x - x²?

व्यंजक 10x - x² में x का गुणांक क्या है?

• (A) 1
• (B) -1
• (C) 10
• (D) 0

Answer: (C) 10

Solution: The coefficient of x is 10.

What is the coefficient of x² in the expression 10x - x²?

व्यंजक 10x - x² में x² का गुणांक क्या है?

• (A) -1
• (B) 1
• (C) 10
• (D) 2

Answer: (A) -1

Solution: The coefficient of x² is -1.

What is the highest power of x in the polynomial x² + 5x + 1?

बहुपद x² + 5x + 1 में x की उच्चतम घात क्या है?

• (A) 1
• (B) 2
• (C) 5
• (D) 0

Answer: (B) 2

Solution: The highest exponent of x is 2.

The highest power of the variable in a polynomial is called:

किसी बहुपद में चर की उच्चतम घात को क्या कहते हैं?

• (A) Coefficient
• (B) Term
• (C) Degree
• (D) Constant

Answer: (C) Degree

Solution: The highest power of the variable is called the degree of the polynomial.

What is the degree of the polynomial 5y³ + y² + 2y - 1?

बहुपद 5y³ + y² + 2y - 1 की घात (degree) क्या है?

• (A) 1
• (B) 2
• (C) 3
• (D) 5

Answer: (C) 3

Solution: The highest power of y is 3, so its degree is 3.

A polynomial of degree 3 is called:

घात 3 वाले बहुपद को क्या कहते हैं?

• (A) Linear polynomial
• (B) Quadratic polynomial
• (C) Cubic polynomial
• (D) Constant polynomial

Answer: (C) Cubic polynomial

Solution: A degree 3 polynomial is called a cubic polynomial.

What is the degree of the polynomial x² + 5x + 1?

बहुपद x² + 5x + 1 की घात क्या है?

• (A) 1
• (B) 2
• (C) 3
• (D) 5

Answer: (B) 2

Solution: The highest power of x is 2.

A polynomial of degree 2 is called:

घात 2 वाले बहुपद को क्या कहते हैं?

• (A) Linear polynomial
• (B) Quadratic polynomial
• (C) Cubic polynomial
• (D) Constant polynomial

Answer: (B) Quadratic polynomial

Solution: A degree 2 polynomial is called a quadratic polynomial.

What is the degree of the polynomial 3z + 7?

बहुपद 3z + 7 की घात क्या है?

• (A) 0
• (B) 1
• (C) 2
• (D) 3

Answer: (B) 1

Solution: The highest power of z is 1.

A polynomial of degree 1 is called:

घात 1 वाले बहुपद को क्या कहते हैं?

• (A) Quadratic polynomial
• (B) Constant polynomial
• (C) Linear polynomial
• (D) Cubic polynomial

Answer: (C) Linear polynomial

Solution: A degree 1 polynomial is known as a linear polynomial.

The constant 8 is a polynomial of degree:

स्थिर संख्या 8 किस घात का बहुपद है?

• (A) 0
• (B) 1
• (C) 2
• (D) 8

Answer: (A) 0

Solution: 8 can be written as 8x⁰, so its degree is 0.

A polynomial of degree 0 is called:

घात 0 वाले बहुपद को क्या कहते हैं?

• (A) Linear polynomial
• (B) Quadratic polynomial
• (C) Cubic polynomial
• (D) Constant polynomial

Answer: (D) Constant polynomial

Solution: Degree 0 polynomials are called constant polynomials.

In the polynomial 5y³ + y² + 2y - 1, what is the coefficient of y³?

बहुपद 5y³ + y² + 2y - 1 में y³ का गुणांक क्या है?

• (A) 1
• (B) 2
• (C) 3
• (D) 5

Answer: (D) 5

Solution: The coefficient multiplying y³ is 5.

In the polynomial 5y³ + y² + 2y - 1, what is the constant term?

बहुपद 5y³ + y² + 2y - 1 में स्थिर पद क्या है?

• (A) -1
• (B) 1
• (C) 2
• (D) 5

Answer: (A) -1

Solution: The term without any variable is -1.

Which of the following is a linear polynomial?

निम्नलिखित में से कौन-सा रैखिक बहुपद है?

• (A) x² + 1
• (B) 5y³ + y²
• (C) 3z + 7
• (D) 8

Answer: (C) 3z + 7

Solution: A linear polynomial has degree 1. 3z + 7 has degree 1.

What is the degree of the polynomial 2x² – 5x + 3?

बहुपद 2x² – 5x + 3 की घात (degree) क्या है?

• (A) 1
• (B) 2
• (C) 3
• (D) 5

Answer: (B) 2

Solution: The highest power of x is 2, so the degree is 2.

What is the degree of the polynomial y³ + 2y – 1?

बहुपद y³ + 2y – 1 की घात क्या है?

• (A) 1
• (B) 2
• (C) 3
• (D) 4

Answer: (C) 3

Solution: The highest power of y is 3.

What is the degree of the constant polynomial –9?

स्थिर बहुपद –9 की घात क्या है?

• (A) 0
• (B) 1
• (C) 9
• (D) -9

Answer: (A) 0

Solution: Any non-zero constant polynomial has degree 0.

What is the degree of the polynomial 4z – 3?

बहुपद 4z – 3 की घात क्या है?

• (A) 0
• (B) 1
• (C) 2
• (D) 4

Answer: (B) 1

Solution: The highest power of z is 1.

Which of the following is a polynomial of degree 1?

निम्नलिखित में से कौन-सा घात 1 का बहुपद है?

• (A) 3x + 2
• (B) x² + 1
• (C) x³ - 5
• (D) 7

Answer: (A) 3x + 2

Solution: 3x + 2 has highest power 1.

Which of the following is a polynomial of degree 2?

निम्नलिखित में से कौन-सा घात 2 का बहुपद है?

• (A) 5x + 1
• (B) x³ + 2
• (C) 2x² - 7
• (D) 9

Answer: (C) 2x² - 7

Solution: The highest power in 2x² - 7 is 2.

Which of the following is a polynomial of degree 3?

निम्नलिखित में से कौन-सा घात 3 का बहुपद है?

• (A) x² + 4
• (B) 5x + 1
• (C) 7
• (D) x³ - 2x + 1

Answer: (D) x³ - 2x + 1

Solution: The highest power in x³ - 2x + 1 is 3.

In the polynomial x⁴ – 3x³ + 6x² – 2x + 7, what is the coefficient of x²?

बहुपद x⁴ – 3x³ + 6x² – 2x + 7 में x² का गुणांक क्या है?

• (A) -3
• (B) 6
• (C) -2
• (D) 7

Answer: (B) 6

Solution: The term containing x² is 6x², so its coefficient is 6.

In the polynomial x⁴ – 3x³ + 6x² – 2x + 7, what is the coefficient of x³?

बहुपद x⁴ – 3x³ + 6x² – 2x + 7 में x³ का गुणांक क्या है?

• (A) -3
• (B) 3
• (C) 6
• (D) 4

Answer: (A) -3

Solution: The coefficient of x³ is -3.

What is the coefficient of z in the polynomial 4z³ + 5z² – 11?

बहुपद 4z³ + 5z² – 11 में z का गुणांक क्या है?

• (A) 0
• (B) 1
• (C) 5
• (D) -11

Answer: (A) 0

Solution: There is no z-term in the polynomial, so the coefficient of z is 0.

What is the constant term of the polynomial 9x³ + 5x² – 8x – 10?

बहुपद 9x³ + 5x² – 8x – 10 का स्थिर पद क्या है?

• (A) 10
• (B) -8
• (C) -10
• (D) 9

Answer: (C) -10

Solution: The term without any variable is -10.

Which polynomial has degree 0?

किस बहुपद की घात 0 है?

• (A) 7
• (B) x + 7
• (C) x² + 7
• (D) x³ + 7

Answer: (A) 7

Solution: A non-zero constant polynomial has degree 0.

Which coefficient is associated with x³ in the polynomial x⁴ – 3x³ + 6x² – 2x + 7?

बहुपद x⁴ – 3x³ + 6x² – 2x + 7 में x³ के साथ कौन-सा गुणांक जुड़ा है?

• (A) 4
• (B) -3
• (C) 6
• (D) -2

Answer: (B) -3

Solution: The x³ term is -3x³.

The polynomial 4z – 3 is classified as:

बहुपद 4z – 3 को किस प्रकार वर्गीकृत किया जाएगा?

• (A) Constant polynomial
• (B) Quadratic polynomial
• (C) Linear polynomial
• (D) Cubic polynomial

Answer: (C) Linear polynomial

Solution: Its degree is 1, therefore it is a linear polynomial.

The polynomial 2x² – 5x + 3 is classified as:

बहुपद 2x² – 5x + 3 को किस प्रकार वर्गीकृत किया जाएगा?

• (A) Linear polynomial
• (B) Quadratic polynomial
• (C) Cubic polynomial
• (D) Constant polynomial

Answer: (B) Quadratic polynomial

Solution: The degree is 2, so it is a quadratic polynomial.

What is the perimeter of a square whose side is x cm?

x सेमी भुजा वाले वर्ग का परिमाप क्या होगा?

• (A) x²
• (B) 2x
• (C) 4x
• (D) x + 4

Answer: (C) 4x

Solution: Perimeter of a square = 4 × side = 4x.

The expression 4x representing the perimeter of a square is an example of:

वर्ग के परिमाप को दर्शाने वाला व्यंजक 4x किसका उदाहरण है?

• (A) Quadratic polynomial
• (B) Linear polynomial
• (C) Cubic polynomial
• (D) Constant polynomial

Answer: (B) Linear polynomial

Solution: The highest power of x is 1, so it is a linear polynomial.

What is the perimeter of a square with side 2.5 cm?

2.5 सेमी भुजा वाले वर्ग का परिमाप क्या होगा?

• (A) 5 cm
• (B) 7.5 cm
• (C) 10 cm
• (D) 12.5 cm

Answer: (C) 10 cm

Solution: Perimeter = 4 × 2.5 = 10 cm.

If the side of a square increases by 0.5 cm, by how much does its perimeter increase?

यदि वर्ग की भुजा 0.5 सेमी बढ़ जाए, तो उसका परिमाप कितना बढ़ेगा?

• (A) 0.5 cm
• (B) 1 cm
• (C) 2 cm
• (D) 4 cm

Answer: (C) 2 cm

Solution: Increase in perimeter = 4 × 0.5 = 2 cm.

A chess club charges ₹200 as joining fee and ₹50 per match. What is the total cost after m matches?

एक शतरंज क्लब ₹200 प्रवेश शुल्क और प्रति मैच ₹50 लेता है। m मैचों के बाद कुल शुल्क क्या होगा?

• (A) 200m + 50
• (B) 50m
• (C) 200 + 50m
• (D) 250m

Answer: (C) 200 + 50m

Solution: Total cost = Joining fee + Match fee = 200 + 50m.

The expression 200 + 50m is a:

व्यंजक 200 + 50m एक ______ है।

• (A) Linear polynomial
• (B) Quadratic polynomial
• (C) Cubic polynomial
• (D) Constant polynomial

Answer: (A) Linear polynomial

Solution: The highest power of m is 1.

If a player paid ₹750 in total, how many matches did he play?

यदि किसी खिलाड़ी ने कुल ₹750 भुगतान किया, तो उसने कितने मैच खेले?

• (A) 9
• (B) 10
• (C) 11
• (D) 12

Answer: (C) 11

Solution: 200 + 50m = 750 ⇒ 50m = 550 ⇒ m = 11.

How much does the total amount increase for every additional chess match played?

प्रत्येक अतिरिक्त शतरंज मैच खेलने पर कुल शुल्क कितना बढ़ता है?

• (A) ₹25
• (B) ₹50
• (C) ₹100
• (D) ₹200

Answer: (B) ₹50

Solution: The match fee is ₹50 per additional match.

Patterns in which successive values increase by a constant amount are called:

वे पैटर्न जिनमें क्रमागत मान समान मात्रा से बढ़ते हैं, क्या कहलाते हैं?

• (A) Quadratic patterns
• (B) Random patterns
• (C) Linear patterns
• (D) Cubic patterns

Answer: (C) Linear patterns

Solution: A constant difference between successive values forms a linear pattern.

When a linear polynomial is equated to a constant, the result is called:

जब किसी रैखिक बहुपद को किसी स्थिर संख्या के बराबर रखा जाता है, तो उसे क्या कहते हैं?

• (A) Linear equation
• (B) Quadratic equation
• (C) Polynomial identity
• (D) Constant equation

Answer: (A) Linear equation

Solution: A linear polynomial equated to a constant forms a linear equation.

The sum of two numbers is 64 and one number is 10 more than the other. What is the smaller number?

दो संख्याओं का योग 64 है और एक संख्या दूसरी से 10 अधिक है। छोटी संख्या क्या है?

• (A) 22
• (B) 27
• (C) 32
• (D) 37

Answer: (B) 27

Solution: Let smaller number be x. Then x + (x + 10) = 64 ⇒ 2x = 54 ⇒ x = 27.

The sum of two numbers is 64 and one number is 10 more than the other. What is the larger number?

दो संख्याओं का योग 64 है और एक संख्या दूसरी से 10 अधिक है। बड़ी संख्या क्या है?

• (A) 27
• (B) 32
• (C) 37
• (D) 42

Answer: (C) 37

Solution: The larger number = 27 + 10 = 37.

What is the value of the linear polynomial 2x + 3 when x = 4?

जब x = 4 हो, तब रैखिक बहुपद 2x + 3 का मान क्या होगा?

• (A) 8
• (B) 10
• (C) 11
• (D) 12

Answer: (C) 11

Solution: 2(4) + 3 = 11.

What is the value of the linear polynomial 2x + 3 when x = -6?

जब x = -6 हो, तब रैखिक बहुपद 2x + 3 का मान क्या होगा?

• (A) -15
• (B) -12
• (C) -9
• (D) -6

Answer: (C) -9

Solution: 2(-6) + 3 = -12 + 3 = -9.

The expression 2x + 3 can be viewed as an:

व्यंजक 2x + 3 को किस रूप में देखा जा सकता है?

• (A) Input-output process
• (B) Constant value
• (C) Fraction
• (D) Geometry figure

Answer: (A) Input-output process

Solution: Each input value of x produces an output value of 2x + 3.

In Example 3, what is the value of 10x - x² when x = 6?

उदाहरण 3 में, जब x = 6 हो तो 10x - x² का मान क्या होगा?

• (A) 24
• (B) 30
• (C) 36
• (D) 60

Answer: (A) 24

Solution: 10(6) - 6² = 60 - 36 = 24.

The expression 10x - x² represents a:

व्यंजक 10x - x² किसका प्रतिनिधित्व करता है?

• (A) Linear function
• (B) Constant function
• (C) Quadratic function
• (D) Cubic function

Answer: (C) Quadratic function

Solution: The highest power of x is 2, so it is a quadratic function.

Which of the following is a linear function?

निम्नलिखित में से कौन-सा रैखिक फलन (linear function) है?

• (A) 10x - x²
• (B) x² + 1
• (C) 2x + 3
• (D) x³ + 2

Answer: (C) 2x + 3

Solution: 2x + 3 has degree 1 and is therefore a linear function.

What is the constant term in the linear polynomial 2x + 3?

रैखिक बहुपद 2x + 3 में स्थिर पद क्या है?

• (A) 2
• (B) x
• (C) 3
• (D) 0

Answer: (C) 3

Solution: The term without any variable is 3.

What is the coefficient of x in the polynomial 2x + 3?

बहुपद 2x + 3 में x का गुणांक क्या है?

• (A) 1
• (B) 2
• (C) 3
• (D) -2

Answer: (B) 2

Solution: The coefficient multiplying x is 2.

What is the value of the linear polynomial 5x - 3 when x = 0?

जब x = 0 हो, तब रैखिक बहुपद 5x - 3 का मान क्या होगा?

• (A) -3
• (B) 0
• (C) 3
• (D) 5

Answer: (A) -3

Solution: Substituting x = 0, we get 5(0) - 3 = -3.

What is the value of the linear polynomial 5x - 3 when x = -1?

जब x = -1 हो, तब रैखिक बहुपद 5x - 3 का मान क्या होगा?

• (A) -8
• (B) -5
• (C) 2
• (D) 8

Answer: (A) -8

Solution: 5(-1) - 3 = -5 - 3 = -8.

What is the value of the linear polynomial 5x - 3 when x = 2?

जब x = 2 हो, तब रैखिक बहुपद 5x - 3 का मान क्या होगा?

• (A) 5
• (B) 7
• (C) 10
• (D) 13

Answer: (B) 7

Solution: 5(2) - 3 = 10 - 3 = 7.

What is the value of the quadratic polynomial 7s² - 4s + 6 when s = 0?

जब s = 0 हो, तब द्विघात बहुपद 7s² - 4s + 6 का मान क्या होगा?

• (A) 0
• (B) 2
• (C) 6
• (D) 7

Answer: (C) 6

Solution: 7(0)² - 4(0) + 6 = 6.

What is the value of the quadratic polynomial 7s² - 4s + 6 when s = -3?

जब s = -3 हो, तब द्विघात बहुपद 7s² - 4s + 6 का मान क्या होगा?

• (A) 57
• (B) 69
• (C) 75
• (D) 81

Answer: (D) 81

Solution: 7(9) - 4(-3) + 6 = 63 + 12 + 6 = 81.

What is the value of the quadratic polynomial 7s² - 4s + 6 when s = 4?

जब s = 4 हो, तब द्विघात बहुपद 7s² - 4s + 6 का मान क्या होगा?

• (A) 102
• (B) 110
• (C) 118
• (D) 126

Answer: (A) 102

Solution: 7(16) - 4(4) + 6 = 112 - 16 + 6 = 102.

Salil's mother is three times Salil's age. After 5 years, their ages add up to 70 years. What is Salil's present age?

सलिल की माँ की आयु सलिल की आयु की तीन गुना है। 5 वर्ष बाद उनकी आयुओं का योग 70 वर्ष होगा। सलिल की वर्तमान आयु क्या है?

• (A) 12 years
• (B) 15 years
• (C) 20 years
• (D) 25 years

Answer: (B) 15 years

Solution: Let Salil's age be x. Then mother = 3x. (x+5)+(3x+5)=70 ⇒ 4x=60 ⇒ x=15.

What is the present age of Salil's mother?

सलिल की माँ की वर्तमान आयु क्या है?

• (A) 35 years
• (B) 40 years
• (C) 45 years
• (D) 50 years

Answer: (C) 45 years

Solution: Mother's age = 3 × 15 = 45 years.

The difference between two positive integers is 63 and their ratio is 2:5. What is the smaller integer?

दो धनात्मक पूर्णांकों का अंतर 63 है तथा उनका अनुपात 2:5 है। छोटी संख्या क्या है?

• (A) 42
• (B) 63
• (C) 84
• (D) 105

Answer: (A) 42

Solution: Let numbers be 2x and 5x. Then 5x - 2x = 63 ⇒ x = 21. Smaller number = 42.

The difference between two positive integers is 63 and their ratio is 2:5. What is the larger integer?

दो धनात्मक पूर्णांकों का अंतर 63 है तथा उनका अनुपात 2:5 है। बड़ी संख्या क्या है?

• (A) 84
• (B) 95
• (C) 105
• (D) 126

Answer: (C) 105

Solution: Larger number = 5 × 21 = 105.

Ruby has 3 times as many ₹2 coins as ₹5 coins. If she has ₹88 in total, how many ₹5 coins does she have?

रूबी के पास ₹5 के सिक्कों की तुलना में ₹2 के सिक्के तीन गुना हैं। यदि उसके पास कुल ₹88 हैं, तो उसके पास ₹5 के कितने सिक्के हैं?

• (A) 4
• (B) 8
• (C) 12
• (D) 16

Answer: (B) 8

Solution: Let ₹5 coins = x. Then ₹2 coins = 3x. 5x + 2(3x) = 88 ⇒ 11x = 88 ⇒ x = 8.

How many ₹2 coins does Ruby have?

रूबी के पास ₹2 के कितने सिक्के हैं?

• (A) 12
• (B) 18
• (C) 24
• (D) 30

Answer: (C) 24

Solution: ₹2 coins = 3 × 8 = 24.

A farmer cuts a 300 feet fence into two pieces. The longer piece is four times the shorter piece. What is the length of the shorter piece?

एक किसान 300 फीट की बाड़ को दो भागों में काटता है। बड़ा भाग छोटे भाग से चार गुना लंबा है। छोटे भाग की लंबाई क्या है?

• (A) 50 feet
• (B) 60 feet
• (C) 75 feet
• (D) 100 feet

Answer: (B) 60 feet

Solution: Let shorter piece = x. Then x + 4x = 300 ⇒ 5x = 300 ⇒ x = 60.

What is the length of the longer piece of fence?

बाड़ के बड़े भाग की लंबाई क्या है?

• (A) 180 feet
• (B) 200 feet
• (C) 240 feet
• (D) 250 feet

Answer: (C) 240 feet

Solution: Longer piece = 4 × 60 = 240 feet.

The length of a rectangle is three more than twice its width. If the perimeter is 24 cm, what is the width?

एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई के दोगुने से 3 अधिक है। यदि परिमाप 24 सेमी है, तो चौड़ाई क्या है?

• (A) 2 cm
• (B) 3 cm
• (C) 4 cm
• (D) 5 cm

Answer: (B) 3 cm

Solution: Let width = w. Length = 2w + 3. 2[(2w+3)+w]=24 ⇒ 6w+6=24 ⇒ w=3.

The length of a rectangle is three more than twice its width. If the perimeter is 24 cm, what is the length?

एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई के दोगुने से 3 अधिक है। यदि परिमाप 24 सेमी है, तो लंबाई क्या है?

• (A) 7 cm
• (B) 8 cm
• (C) 9 cm
• (D) 10 cm

Answer: (C) 9 cm

Solution: Width = 3 cm, therefore length = 2(3)+3 = 9 cm.

What is the sequence of square tiles in the first seven stages of the growing pattern?

बढ़ते हुए पैटर्न के पहले सात चरणों में वर्गाकार टाइलों का क्रम क्या है?

• (A) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
• (B) 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13
• (C) 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14
• (D) 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19

Answer: (B) 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13

Solution: Each stage adds 2 more tiles, giving the sequence 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13.

How many tiles are added at each new stage of the pattern?

पैटर्न के प्रत्येक नए चरण में कितनी टाइलें जोड़ी जाती हैं?

• (A) 1
• (B) 2
• (C) 3
• (D) 4

Answer: (B) 2

Solution: The difference between consecutive terms is always 2.

Which expression gives the number of tiles at Stage n?

चरण n पर टाइलों की संख्या ज्ञात करने का व्यंजक कौन-सा है?

• (A) n + 1
• (B) 2n
• (C) 2n - 1
• (D) n²

Answer: (C) 2n - 1

Solution: The number of tiles at Stage n is given by 2n - 1.

How many tiles are there at Stage 15?

चरण 15 में कितनी टाइलें होंगी?

• (A) 27
• (B) 29
• (C) 31
• (D) 33

Answer: (B) 29

Solution: 2(15) - 1 = 29.

How many tiles are there at Stage 26?

चरण 26 में कितनी टाइलें होंगी?

• (A) 49
• (B) 50
• (C) 51
• (D) 52

Answer: (C) 51

Solution: 2(26) - 1 = 51.

Which stage contains 21 tiles?

21 टाइलों वाला चरण कौन-सा होगा?

• (A) 10
• (B) 11
• (C) 12
• (D) 13

Answer: (B) 11

Solution: 2n - 1 = 21 ⇒ 2n = 22 ⇒ n = 11.

Which stage contains 47 tiles?

47 टाइलों वाला चरण कौन-सा होगा?

• (A) 22
• (B) 23
• (C) 24
• (D) 25

Answer: (C) 24

Solution: 2n - 1 = 47 ⇒ 2n = 48 ⇒ n = 24.

The polynomial 2n - 1 is a:

बहुपद 2n - 1 किस प्रकार का बहुपद है?

• (A) Quadratic polynomial
• (B) Cubic polynomial
• (C) Linear polynomial
• (D) Constant polynomial

Answer: (C) Linear polynomial

Solution: Its highest power is 1, so it is a linear polynomial.

A sequence in which consecutive terms differ by a constant value is called:

वह अनुक्रम जिसमें क्रमागत पदों का अंतर स्थिर होता है, क्या कहलाता है?

• (A) Random sequence
• (B) Linear pattern
• (C) Quadratic pattern
• (D) Geometric pattern

Answer: (B) Linear pattern

Solution: Such sequences are called linear patterns.

Bela has ₹100 and spends ₹5 every day. How much money is left after 12 days?

बेला के पास ₹100 हैं और वह प्रतिदिन ₹5 खर्च करती है। 12 दिनों बाद उसके पास कितने रुपये बचेंगे?

• (A) ₹35
• (B) ₹40
• (C) ₹45
• (D) ₹50

Answer: (B) ₹40

Solution: 100 - 5×12 = 40.

What expression represents the amount left after n days?

n दिनों के बाद बची हुई राशि को कौन-सा व्यंजक दर्शाता है?

• (A) 100 + 5n
• (B) 100 - 5n
• (C) 5n - 100
• (D) 100n - 5

Answer: (B) 100 - 5n

Solution: Amount left = 100 - 5n.

How much money will Bela have left after 15 days?

15 दिनों बाद बेला के पास कितने रुपये बचेंगे?

• (A) ₹20
• (B) ₹25
• (C) ₹30
• (D) ₹35

Answer: (B) ₹25

Solution: 100 - 5×15 = 25.

After how many days will Bela's entire ₹100 be spent?

बेला के पूरे ₹100 कितने दिनों में खर्च हो जाएंगे?

• (A) 15
• (B) 18
• (C) 20
• (D) 25

Answer: (C) 20

Solution: 100 - 5n = 0 ⇒ n = 20.

An auto-rickshaw fare is ₹25 for the first 2 km and then increases by ₹15 per km. What is the fare for 10 km?

ऑटो-रिक्शा का किराया पहले 2 किमी के लिए ₹25 है और उसके बाद ₹15 प्रति किमी बढ़ता है। 10 किमी का किराया कितना होगा?

• (A) ₹125
• (B) ₹135
• (C) ₹145
• (D) ₹155

Answer: (C) ₹145

Solution: 25 + 15×(10-2) = 145.

Which expression gives the fare for n km (n ≥ 2)?

n किमी (n ≥ 2) के लिए किराया ज्ञात करने का व्यंजक कौन-सा है?

• (A) 15n + 25
• (B) 25n - 15
• (C) 15n - 5
• (D) 25 + 15n

Answer: (C) 15n - 5

Solution: 25 + 15(n - 2) = 15n - 5.

What is the fare for a distance of 6 km?

6 किमी की दूरी का किराया कितना होगा?

• (A) ₹70
• (B) ₹85
• (C) ₹90
• (D) ₹95

Answer: (B) ₹85

Solution: 25 + 15×(6-2) = 85.

For how many kilometres will the auto-rickshaw fare be ₹130?

कितने किलोमीटर की यात्रा के लिए ऑटो-रिक्शा का किराया ₹130 होगा?

• (A) 8 km
• (B) 9 km
• (C) 10 km
• (D) 11 km

Answer: (B) 9 km

Solution: 15n - 5 = 130 ⇒ 15n = 135 ⇒ n = 9.

What is the common difference in the sequence 1, 3, 5, 7, 9, ...?

अनुक्रम 1, 3, 5, 7, 9, ... का सार्व अंतर क्या है?

• (A) 1
• (B) 2
• (C) 3
• (D) 4

Answer: (B) 2

Solution: Each term increases by 2.

Which of the following represents a linear relationship?

निम्नलिखित में से कौन-सा रैखिक संबंध को दर्शाता है?

• (A) A sequence with constant difference
• (B) A sequence with increasing differences
• (C) A sequence with decreasing differences
• (D) A random sequence

Answer: (A) A sequence with constant difference

Solution: Linear relationships have a constant difference between consecutive values.

A student has ₹500 in her savings account and receives ₹150 every month. What amount will she have at the end of the 2nd month?

एक छात्रा के बचत खाते में ₹500 हैं और उसे हर महीने ₹150 जेब खर्च मिलता है। दूसरे महीने के अंत में उसके पास कितनी राशि होगी?

• (A) ₹650
• (B) ₹800
• (C) ₹950
• (D) ₹1100

Answer: (B) ₹800

Solution: Amount = 500 + 150×2 = ₹800.

Which linear expression represents the amount a student will have after n months?

n महीनों के बाद छात्रा के पास कितनी राशि होगी, इसे कौन-सा रैखिक व्यंजक दर्शाता है?

• (A) 500 + 150n
• (B) 500n + 150
• (C) 150n
• (D) 650n

Answer: (A) 500 + 150n

Solution: Initial amount = ₹500 and monthly addition = ₹150, so amount = 500 + 150n.

A rally starts with 120 members. If 9 members drop out every hour, how many members remain after 3 hours?

एक रैली 120 सदस्यों से शुरू होती है। यदि हर घंटे 9 सदस्य रैली छोड़ देते हैं, तो 3 घंटे बाद कितने सदस्य बचेंगे?

• (A) 93
• (B) 102
• (C) 111
• (D) 117

Answer: (A) 93

Solution: 120 - 9×3 = 93 members.

Which linear expression represents the number of members remaining after n hours?

n घंटों बाद बचे हुए सदस्यों की संख्या को कौन-सा रैखिक व्यंजक दर्शाता है?

• (A) 120 + 9n
• (B) 120 - 9n
• (C) 9n - 120
• (D) 129n

Answer: (B) 120 - 9n

Solution: Members decrease by 9 every hour, so expression = 120 - 9n.

What is the area of a rectangle of length 13 cm and breadth 12 cm?

13 सेमी लंबाई और 12 सेमी चौड़ाई वाले आयत का क्षेत्रफल क्या है?

• (A) 144 cm²
• (B) 156 cm²
• (C) 169 cm²
• (D) 180 cm²

Answer: (B) 156 cm²

Solution: Area = Length × Breadth = 13 × 12 = 156 cm².

What is the area of a rectangle of length 13 cm and breadth 10 cm?

13 सेमी लंबाई और 10 सेमी चौड़ाई वाले आयत का क्षेत्रफल क्या है?

• (A) 100 cm²
• (B) 120 cm²
• (C) 130 cm²
• (D) 143 cm²

Answer: (C) 130 cm²

Solution: Area = 13 × 10 = 130 cm².

Which linear expression represents the area of a rectangle of length 13 cm and breadth b cm?

13 सेमी लंबाई और b सेमी चौड़ाई वाले आयत के क्षेत्रफल को कौन-सा रैखिक व्यंजक दर्शाता है?

• (A) 13 + b
• (B) 13b
• (C) 13b²
• (D) b + 13²

Answer: (B) 13b

Solution: Area = Length × Breadth = 13b.

What is the volume of a rectangular box of length 7 cm, breadth 11 cm and height 5 cm?

7 सेमी लंबाई, 11 सेमी चौड़ाई और 5 सेमी ऊँचाई वाले आयताकार डिब्बे का आयतन क्या है?

• (A) 385 cm³
• (B) 455 cm³
• (C) 495 cm³
• (D) 550 cm³

Answer: (A) 385 cm³

Solution: Volume = 7 × 11 × 5 = 385 cm³.

What is the volume of a rectangular box of length 7 cm, breadth 11 cm and height 9 cm?

7 सेमी लंबाई, 11 सेमी चौड़ाई और 9 सेमी ऊँचाई वाले आयताकार डिब्बे का आयतन क्या है?

• (A) 693 cm³
• (B) 770 cm³
• (C) 792 cm³
• (D) 891 cm³

Answer: (A) 693 cm³

Solution: Volume = 7 × 11 × 9 = 693 cm³.

Which linear expression represents the volume of a box with length 7 cm, breadth 11 cm and height h cm?

7 सेमी लंबाई, 11 सेमी चौड़ाई तथा h सेमी ऊँचाई वाले डिब्बे के आयतन को कौन-सा रैखिक व्यंजक दर्शाता है?

• (A) 18h
• (B) 77h
• (C) 7h + 11
• (D) 11h²

Answer: (B) 77h

Solution: Volume = 7 × 11 × h = 77h.

Sarita is reading a 500-page book and reads 20 pages daily. How many pages will be left after 15 days?

सरिता 500 पृष्ठों की पुस्तक पढ़ रही है और प्रतिदिन 20 पृष्ठ पढ़ती है। 15 दिनों बाद कितने पृष्ठ शेष रहेंगे?

• (A) 150
• (B) 180
• (C) 200
• (D) 220

Answer: (C) 200

Solution: Pages left = 500 - (20 × 15) = 200.

Which linear expression represents the number of pages left after n days?

n दिनों के बाद शेष पृष्ठों की संख्या को कौन-सा रैखिक व्यंजक दर्शाता है?

• (A) 500 + 20n
• (B) 500 - 20n
• (C) 20n - 500
• (D) 520n

Answer: (B) 500 - 20n

Solution: Pages left = Total pages - Pages read = 500 - 20n.

How many pages will remain after 10 days if Sarita reads 20 pages daily?

यदि सरिता प्रतिदिन 20 पृष्ठ पढ़ती है, तो 10 दिनों बाद कितने पृष्ठ शेष रहेंगे?

• (A) 250
• (B) 280
• (C) 300
• (D) 320

Answer: (C) 300

Solution: 500 - 20×10 = 300 pages.

How many members will remain in the rally after 10 hours?

10 घंटे बाद रैली में कितने सदस्य शेष रहेंगे?

• (A) 20
• (B) 30
• (C) 40
• (D) 50

Answer: (B) 30

Solution: 120 - 9×10 = 30 members.

How much money will the student have after 5 months?

5 महीनों के बाद छात्रा के पास कितनी राशि होगी?

• (A) ₹1000
• (B) ₹1150
• (C) ₹1250
• (D) ₹1350

Answer: (C) ₹1250

Solution: 500 + 150×5 = ₹1250.

The cost of a journey is given by C(d) = 100 + 60d. What is the cost when d = 0 km?

यात्रा की लागत C(d) = 100 + 60d द्वारा दी गई है। जब d = 0 किमी हो, तो लागत क्या होगी?

• (A) ₹0
• (B) ₹60
• (C) ₹100
• (D) ₹160

Answer: (C) ₹100

Solution: C(0) = 100 + 60×0 = ₹100.

What is the cost of travelling 5 km if C(d) = 100 + 60d?

यदि C(d) = 100 + 60d हो, तो 5 किमी यात्रा की लागत क्या होगी?

• (A) ₹300
• (B) ₹350
• (C) ₹400
• (D) ₹450

Answer: (C) ₹400

Solution: C(5) = 100 + 60×5 = ₹400.

By how much does the cost increase for every additional kilometre travelled?

प्रत्येक अतिरिक्त किलोमीटर यात्रा करने पर लागत कितनी बढ़ती है?

• (A) ₹40
• (B) ₹50
• (C) ₹60
• (D) ₹100

Answer: (C) ₹60

Solution: The coefficient of d is 60, so the cost increases by ₹60 per km.

What is the cost of travelling 15 km?

15 किमी यात्रा की लागत क्या होगी?

• (A) ₹900
• (B) ₹950
• (C) ₹1000
• (D) ₹1050

Answer: (C) ₹1000

Solution: C(15) = 100 + 60×15 = ₹1000.

For how many kilometres will the cost of the journey be ₹700?

यात्रा की लागत ₹700 होने पर दूरी कितनी होगी?

• (A) 8 km
• (B) 10 km
• (C) 12 km
• (D) 15 km

Answer: (B) 10 km

Solution: 100 + 60d = 700 ⇒ 60d = 600 ⇒ d = 10 km.

The relationship represented by C(d) = 100 + 60d is an example of:

C(d) = 100 + 60d द्वारा दर्शाया गया संबंध किसका उदाहरण है?

• (A) Linear decay
• (B) Linear growth
• (C) Quadratic growth
• (D) Constant growth

Answer: (B) Linear growth

Solution: The cost increases by a fixed amount for every kilometre travelled.

The height of water in a tank is given by h(t) = 3 - 0.5t. What is the height at the start of summer?

टैंक में पानी की ऊँचाई h(t) = 3 - 0.5t द्वारा दी गई है। गर्मी की शुरुआत में पानी की ऊँचाई क्या है?

• (A) 0.5 m
• (B) 1.5 m
• (C) 2 m
• (D) 3 m

Answer: (D) 3 m

Solution: At t = 0, h(0) = 3 m.

What is the height of water after 2 months?

2 महीनों के बाद पानी की ऊँचाई क्या होगी?

• (A) 1 m
• (B) 1.5 m
• (C) 2 m
• (D) 2.5 m

Answer: (C) 2 m

Solution: h(2) = 3 - 0.5×2 = 2 m.

What is the height of water after 5 months?

5 महीनों के बाद पानी की ऊँचाई क्या होगी?

• (A) 0.5 m
• (B) 1 m
• (C) 1.5 m
• (D) 2 m

Answer: (A) 0.5 m

Solution: h(5) = 3 - 0.5×5 = 0.5 m.

By how much does the water level decrease every month?

पानी का स्तर हर महीने कितना घटता है?

• (A) 0.25 m
• (B) 0.5 m
• (C) 1 m
• (D) 1.5 m

Answer: (B) 0.5 m

Solution: The coefficient of t is -0.5, so the level decreases by 0.5 m per month.

The relationship represented by h(t) = 3 - 0.5t is an example of:

h(t) = 3 - 0.5t द्वारा दर्शाया गया संबंध किसका उदाहरण है?

• (A) Linear growth
• (B) Quadratic growth
• (C) Linear decay
• (D) Exponential growth

Answer: (C) Linear decay

Solution: The quantity decreases by a constant amount over equal intervals.

What is the height of water after 4 months?

4 महीनों के बाद पानी की ऊँचाई क्या होगी?

• (A) 1 m
• (B) 1.5 m
• (C) 2 m
• (D) 2.5 m

Answer: (A) 1 m

Solution: h(4) = 3 - 0.5×4 = 1 m.

If the water level becomes 2 m, after how many months will this happen?

यदि पानी का स्तर 2 मीटर हो जाए, तो यह कितने महीनों बाद होगा?

• (A) 1 month
• (B) 2 months
• (C) 3 months
• (D) 4 months

Answer: (B) 2 months

Solution: 3 - 0.5t = 2 ⇒ 0.5t = 1 ⇒ t = 2 months.

Which of the following best describes linear growth?

निम्नलिखित में से कौन रैखिक वृद्धि (Linear Growth) का सही वर्णन करता है?

• (A) A quantity decreases by different amounts
• (B) A quantity increases by a constant amount
• (C) A quantity remains constant
• (D) A quantity increases exponentially

Answer: (B) A quantity increases by a constant amount

Solution: Linear growth occurs when a quantity increases by a fixed amount over equal intervals.

Which of the following best describes linear decay?

निम्नलिखित में से कौन रैखिक क्षय (Linear Decay) का सही वर्णन करता है?

• (A) A quantity increases by a constant amount
• (B) A quantity decreases by a constant amount
• (C) A quantity doubles every interval
• (D) A quantity remains unchanged

Answer: (B) A quantity decreases by a constant amount

Solution: Linear decay occurs when a quantity decreases by a fixed amount over equal intervals.

A plant is initially 1.75 feet tall and grows by 0.5 feet every month. What will be its height after 7 months?

एक पौधे की प्रारंभिक ऊँचाई 1.75 फीट है और वह हर महीने 0.5 फीट बढ़ता है। 7 महीनों बाद उसकी ऊँचाई कितनी होगी?

• (A) 4.25 feet
• (B) 5.00 feet
• (C) 5.25 feet
• (D) 5.75 feet

Answer: (C) 5.25 feet

Solution: Height = 1.75 + 0.5×7 = 5.25 feet.

Which expression represents the height h of the plant after t months?

t महीनों बाद पौधे की ऊँचाई h को कौन-सा व्यंजक दर्शाता है?

• (A) h = 1.75 - 0.5t
• (B) h = 1.75 + 0.5t
• (C) h = 0.5 + 1.75t
• (D) h = 1.75t

Answer: (B) h = 1.75 + 0.5t

Solution: Initial height = 1.75 feet and growth = 0.5 feet/month.

Why does the expression h = 1.75 + 0.5t represent linear growth?

व्यंजक h = 1.75 + 0.5t रैखिक वृद्धि को क्यों दर्शाता है?

• (A) Height doubles every month
• (B) Height increases by a constant amount
• (C) Height decreases every month
• (D) Height remains constant

Answer: (B) Height increases by a constant amount

Solution: The height increases by a fixed amount of 0.5 feet each month.

A mobile phone is bought for ₹10,000 and loses ₹800 in value each year. What is its value after 3 years?

एक मोबाइल फोन ₹10,000 में खरीदा गया और उसकी कीमत हर वर्ष ₹800 कम हो जाती है। 3 वर्षों बाद उसकी कीमत कितनी होगी?

• (A) ₹7,200
• (B) ₹7,600
• (C) ₹8,000
• (D) ₹8,400

Answer: (B) ₹7,600

Solution: Value = 10000 - 800×3 = ₹7600.

Which expression represents the value v of the phone after t years?

t वर्षों बाद फोन की कीमत v को कौन-सा व्यंजक दर्शाता है?

• (A) v = 10000 + 800t
• (B) v = 10000 - 800t
• (C) v = 800t - 10000
• (D) v = 10000t

Answer: (B) v = 10000 - 800t

Solution: The phone depreciates by ₹800 every year.

Why does the expression v = 10000 - 800t represent linear decay?

व्यंजक v = 10000 - 800t रैखिक क्षय को क्यों दर्शाता है?

• (A) Value increases every year
• (B) Value decreases by a constant amount
• (C) Value decreases by different amounts
• (D) Value remains unchanged

Answer: (B) Value decreases by a constant amount

Solution: The value decreases by a fixed amount of ₹800 each year.

The population of a village is initially 750. If 50 people move in every year, what will be the population after 6 years?

एक गाँव की प्रारंभिक जनसंख्या 750 है। यदि हर वर्ष 50 लोग गाँव में आकर बसते हैं, तो 6 वर्षों बाद जनसंख्या कितनी होगी?

• (A) 950
• (B) 1000
• (C) 1050
• (D) 1100

Answer: (C) 1050

Solution: Population = 750 + 50×6 = 1050.

Which expression represents the population P after t years?

t वर्षों बाद जनसंख्या P को कौन-सा व्यंजक दर्शाता है?

• (A) P = 750 - 50t
• (B) P = 750 + 50t
• (C) P = 50t - 750
• (D) P = 750t

Answer: (B) P = 750 + 50t

Solution: Population grows by 50 people each year.

Why does P = 750 + 50t represent linear growth?

P = 750 + 50t रैखिक वृद्धि को क्यों दर्शाता है?

• (A) Population decreases by 50 each year
• (B) Population remains constant
• (C) Population increases by a constant amount
• (D) Population doubles every year

Answer: (C) Population increases by a constant amount

Solution: The population increases by a fixed 50 people every year.

A telecom company provides a prepaid balance of ₹600 which decreases by ₹15 each day. Which equation represents the remaining balance b(x) after x days?

एक टेलीकॉम कंपनी ₹600 का प्रीपेड बैलेंस देती है जो प्रतिदिन ₹15 कम होता है। x दिनों बाद शेष बैलेंस b(x) को कौन-सा समीकरण दर्शाता है?

• (A) b(x) = 600 + 15x
• (B) b(x) = 600 - 15x
• (C) b(x) = 15x - 600
• (D) b(x) = 600x

Answer: (B) b(x) = 600 - 15x

Solution: Balance decreases by ₹15 every day.

After how many days will the telecom balance of ₹600 run out completely?

₹600 का टेलीकॉम बैलेंस पूरी तरह समाप्त होने में कितने दिन लगेंगे?

• (A) 30 days
• (B) 35 days
• (C) 40 days
• (D) 45 days

Answer: (C) 40 days

Solution: 600 - 15x = 0 ⇒ x = 40 days.

What will be the remaining telecom balance after 10 days?

10 दिनों बाद टेलीकॉम बैलेंस कितना शेष रहेगा?

• (A) ₹400
• (B) ₹425
• (C) ₹450
• (D) ₹475

Answer: (C) ₹450

Solution: 600 - 15×10 = ₹450.

What will be the height of the plant after 10 months?

10 महीनों बाद पौधे की ऊँचाई कितनी होगी?

• (A) 5.75 feet
• (B) 6.25 feet
• (C) 6.75 feet
• (D) 7.25 feet

Answer: (C) 6.75 feet

Solution: 1.75 + 0.5×10 = 6.75 feet.

What will be the value of the phone after 5 years?

5 वर्षों बाद फोन की कीमत कितनी होगी?

• (A) ₹5,000
• (B) ₹6,000
• (C) ₹6,500
• (D) ₹7,000

Answer: (B) ₹6,000

Solution: 10000 - 800×5 = ₹6000.

What will be the population of the village after 10 years?

10 वर्षों बाद गाँव की जनसंख्या कितनी होगी?

• (A) 1150
• (B) 1200
• (C) 1250
• (D) 1300

Answer: (C) 1250

Solution: 750 + 50×10 = 1250.

A linear relationship between two variables x and y can generally be written as:

दो चरों x और y के बीच रैखिक संबंध को सामान्यतः कैसे लिखा जाता है?

• (A) y = ax² + b
• (B) y = ax + b
• (C) y = a/x + b
• (D) y = abx

Answer: (B) y = ax + b

Solution: A linear relationship is represented by y = ax + b.

In the tile pattern, if y represents the number of tiles and x represents the stage number, what is the linear relationship?

टाइल पैटर्न में यदि y टाइलों की संख्या और x चरण संख्या को दर्शाता है, तो रैखिक संबंध क्या होगा?

• (A) y = x + 2
• (B) y = 2x - 1
• (C) y = x² - 1
• (D) y = 2x + 1

Answer: (B) y = 2x - 1

Solution: The number of tiles at stage x is given by y = 2x - 1.

How many tiles are there at Stage 8 according to y = 2x - 1?

y = 2x - 1 के अनुसार चरण 8 में कितनी टाइलें होंगी?

• (A) 13
• (B) 14
• (C) 15
• (D) 16

Answer: (C) 15

Solution: y = 2(8) - 1 = 15.

A student used 10 GB of data and paid ₹350. She used 20 GB and paid ₹550. What is the value of a in y = ax + b?

एक छात्रा ने 10 GB डेटा उपयोग किया और ₹350 का बिल आया। 20 GB डेटा पर ₹550 का बिल आया। y = ax + b में a का मान क्या है?

• (A) 10
• (B) 15
• (C) 20
• (D) 25

Answer: (C) 20

Solution: 550 - 350 = 200 and 20 - 10 = 10, so a = 200/10 = 20.

What is the value of b in the telecom bill equation?

टेलीकॉम बिल समीकरण में b का मान क्या है?

• (A) 100
• (B) 150
• (C) 200
• (D) 250

Answer: (B) 150

Solution: 350 = 20×10 + b ⇒ b = 150.

Which equation represents the telecom bill relationship?

टेलीकॉम बिल के संबंध को कौन-सा समीकरण दर्शाता है?

• (A) y = 20x + 150
• (B) y = 150x + 20
• (C) y = 20x - 150
• (D) y = 10x + 350

Answer: (A) y = 20x + 150

Solution: Substituting a = 20 and b = 150 gives y = 20x + 150.

In the equation y = 20x + 150, what does 20 represent?

समीकरण y = 20x + 150 में 20 क्या दर्शाता है?

• (A) Monthly fixed fee
• (B) Cost per GB of data
• (C) Total bill
• (D) Number of GB used

Answer: (B) Cost per GB of data

Solution: 20 is the additional charge per GB of data used.

In the equation y = 20x + 150, what does 150 represent?

समीकरण y = 20x + 150 में 150 क्या दर्शाता है?

• (A) Cost per GB
• (B) Number of GB used
• (C) Fixed monthly fee
• (D) Discount amount

Answer: (C) Fixed monthly fee

Solution: 150 is the fixed monthly charge even when no data is used.

What will be the bill amount if 15 GB of data is used?

यदि 15 GB डेटा उपयोग किया जाए, तो बिल कितना होगा?

• (A) ₹400
• (B) ₹450
• (C) ₹500
• (D) ₹550

Answer: (B) ₹450

Solution: y = 20(15) + 150 = ₹450.

What will be the bill amount if no data is used?

यदि कोई डेटा उपयोग नहीं किया जाए, तो बिल कितना होगा?

• (A) ₹0
• (B) ₹20
• (C) ₹150
• (D) ₹350

Answer: (C) ₹150

Solution: For x = 0, y = 20(0) + 150 = ₹150.

If the bill amount is ₹750, how many GB of data were used?

यदि बिल ₹750 है, तो कितने GB डेटा का उपयोग किया गया?

• (A) 25 GB
• (B) 30 GB
• (C) 35 GB
• (D) 40 GB

Answer: (B) 30 GB

Solution: 750 = 20x + 150 ⇒ 20x = 600 ⇒ x = 30 GB.

Which pair of values satisfies the equation y = 20x + 150?

निम्नलिखित में से कौन-सा मान युग्म y = 20x + 150 को संतुष्ट करता है?

• (A) (10, 300)
• (B) (10, 350)
• (C) (20, 500)
• (D) (5, 200)

Answer: (B) (10, 350)

Solution: 20(10) + 150 = 350.

The coefficient of x in the equation y = 20x + 150 is:

समीकरण y = 20x + 150 में x का गुणांक क्या है?

• (A) 20
• (B) 150
• (C) 170
• (D) 10

Answer: (A) 20

Solution: The coefficient multiplying x is 20.

The constant term in the equation y = 20x + 150 is:

समीकरण y = 20x + 150 में स्थिर पद क्या है?

• (A) 20
• (B) 0
• (C) 150
• (D) 170

Answer: (C) 150

Solution: The constant term is 150.

What type of relationship is represented by y = 20x + 150?

y = 20x + 150 किस प्रकार का संबंध दर्शाता है?

• (A) Quadratic relationship
• (B) Linear relationship
• (C) Cubic relationship
• (D) Exponential relationship

Answer: (B) Linear relationship

Solution: It is of the form y = ax + b, which is a linear relationship.

A learning platform charges a fixed monthly fee and an additional cost per module. If 10 modules cost ₹400 and 14 modules cost ₹500, what is the value of a in y = ax + b?

एक लर्निंग प्लेटफ़ॉर्म निश्चित मासिक शुल्क और प्रति मॉड्यूल अतिरिक्त शुल्क लेता है। यदि 10 मॉड्यूल का बिल ₹400 और 14 मॉड्यूल का बिल ₹500 है, तो y = ax + b में a का मान क्या है?

• (A) 20
• (B) 25
• (C) 30
• (D) 35

Answer: (B) 25

Solution: 500 - 400 = 100 and 14 - 10 = 4, so a = 100/4 = 25.

For the learning platform, what is the value of b in y = ax + b?

लर्निंग प्लेटफ़ॉर्म के लिए y = ax + b में b का मान क्या है?

• (A) 100
• (B) 125
• (C) 150
• (D) 175

Answer: (C) 150

Solution: 400 = 25×10 + b ⇒ b = 150.

Which equation represents the learning platform billing relationship?

लर्निंग प्लेटफ़ॉर्म के बिलिंग संबंध को कौन-सा समीकरण दर्शाता है?

• (A) y = 25x + 150
• (B) y = 150x + 25
• (C) y = 25x - 150
• (D) y = 20x + 200

Answer: (A) y = 25x + 150

Solution: Substituting a = 25 and b = 150 gives y = 25x + 150.

What will be the bill if 20 modules are accessed?

यदि 20 मॉड्यूल एक्सेस किए जाएँ, तो बिल कितना होगा?

• (A) ₹600
• (B) ₹650
• (C) ₹700
• (D) ₹750

Answer: (B) ₹650

Solution: y = 25×20 + 150 = ₹650.

What is the fixed monthly fee charged by the learning platform?

लर्निंग प्लेटफ़ॉर्म द्वारा लिया जाने वाला निश्चित मासिक शुल्क कितना है?

• (A) ₹100
• (B) ₹125
• (C) ₹150
• (D) ₹200

Answer: (C) ₹150

Solution: The fixed fee is represented by b = ₹150.

A gym charges a fixed monthly fee and an additional cost per hour of badminton court usage. If 10 hours cost ₹800 and 15 hours cost ₹1100, what is the value of a?

एक जिम निश्चित मासिक शुल्क और बैडमिंटन कोर्ट उपयोग के प्रति घंटे अतिरिक्त शुल्क लेता है। यदि 10 घंटे का बिल ₹800 और 15 घंटे का बिल ₹1100 है, तो a का मान क्या है?

• (A) 50
• (B) 60
• (C) 70
• (D) 80

Answer: (B) 60

Solution: a = (1100 - 800)/(15 - 10) = 300/5 = 60.

For the gym billing relationship, what is the value of b?

जिम बिलिंग संबंध में b का मान क्या है?

• (A) 100
• (B) 150
• (C) 200
• (D) 250

Answer: (C) 200

Solution: 800 = 60×10 + b ⇒ b = 200.

Which equation represents the gym billing relationship?

जिम बिलिंग संबंध को कौन-सा समीकरण दर्शाता है?

• (A) y = 60x + 200
• (B) y = 200x + 60
• (C) y = 60x - 200
• (D) y = 50x + 300

Answer: (A) y = 60x + 200

Solution: The correct relationship is y = 60x + 200.

What will be the gym bill for 20 hours of badminton court usage?

20 घंटे बैडमिंटन कोर्ट उपयोग करने पर जिम का बिल कितना होगा?

• (A) ₹1200
• (B) ₹1300
• (C) ₹1400
• (D) ₹1500

Answer: (C) ₹1400

Solution: y = 60×20 + 200 = ₹1400.

What does the value 60 represent in the equation y = 60x + 200?

समीकरण y = 60x + 200 में 60 क्या दर्शाता है?

• (A) Fixed monthly fee
• (B) Cost per hour of court usage
• (C) Total bill
• (D) Number of hours

Answer: (B) Cost per hour of court usage

Solution: 60 represents the additional charge per hour.

In the Celsius-Fahrenheit relationship °C = a°F + b, what is the value of a?

सेल्सियस-फ़ारेनहाइट संबंध °C = a°F + b में a का मान क्या है?

• (A) 5/9
• (B) 9/5
• (C) 32
• (D) 100

Answer: (A) 5/9

Solution: Using (32,0) and (212,100), a = (100-0)/(212-32) = 100/180 = 5/9.

In the Celsius-Fahrenheit relationship °C = a°F + b, what is the value of b?

सेल्सियस-फ़ारेनहाइट संबंध °C = a°F + b में b का मान क्या है?

• (A) -160/9
• (B) -32
• (C) 32
• (D) 160/9

Answer: (A) -160/9

Solution: 0 = (5/9)×32 + b ⇒ b = -160/9.

Which equation correctly represents the relationship between Celsius and Fahrenheit?

सेल्सियस और फ़ारेनहाइट के बीच सही संबंध कौन-सा है?

• (A) °C = (9/5)°F + 32
• (B) °C = (5/9)(°F - 32)
• (C) °C = (5/9)°F + 32
• (D) °C = °F - 32

Answer: (B) °C = (5/9)(°F - 32)

Solution: The standard conversion formula is °C = (5/9)(°F - 32).

What is the Celsius temperature corresponding to 212°F?

212°F के बराबर सेल्सियस तापमान कितना होता है?

• (A) 0°C
• (B) 32°C
• (C) 100°C
• (D) 180°C

Answer: (C) 100°C

Solution: 212°F corresponds to the boiling point of water, which is 100°C.

What is the Fahrenheit temperature corresponding to 0°C?

0°C के बराबर फ़ारेनहाइट तापमान कितना होता है?

• (A) 0°F
• (B) 32°F
• (C) 100°F
• (D) 212°F

Answer: (B) 32°F

Solution: Ice melts at 0°C, which corresponds to 32°F.

Which of the following is a polynomial of degree 3 in x with coefficient of x² equal to -7?

निम्नलिखित में से कौन-सा x में घात 3 का बहुपद है जिसमें x² का गुणांक -7 है?

• (A) x³ - 7x² + 2x + 1
• (B) -7x³ + x² + 2
• (C) x² - 7x + 1
• (D) x⁴ - 7x² + 1

Answer: (A) x³ - 7x² + 2x + 1

Solution: The polynomial must have degree 3 and coefficient of x² equal to -7.

What is the value of 5x² - 3x + 7 when x = 1?

जब x = 1 हो, तब 5x² - 3x + 7 का मान क्या होगा?

• (A) 7
• (B) 8
• (C) 9
• (D) 10

Answer: (C) 9

Solution: 5(1)² - 3(1) + 7 = 5 - 3 + 7 = 9.

If (5/2)x + 2/3 = -7/12, then x equals:

यदि (5/2)x + 2/3 = -7/12 हो, तो x का मान क्या है?

• (A) -1/2
• (B) -3/5
• (C) -1/4
• (D) -5/6

Answer: (A) -1/2

Solution: (5/2)x = -7/12 - 8/12 = -15/12 ⇒ x = (-15/12) ÷ (5/2) = -1/2.

A positive number is 5 times another number. If 21 is added to both numbers, one becomes twice the other. What is the smaller number?

एक धनात्मक संख्या दूसरी संख्या की 5 गुना है। दोनों में 21 जोड़ने पर एक दूसरी की दोगुनी हो जाती है। छोटी संख्या क्या है?

• (A) 5
• (B) 6
• (C) 7
• (D) 8

Answer: (C) 7

Solution: Let smaller number be x. Then 5x+21 = 2(x+21). Solving gives x=7.

If you have ₹800 and save ₹250 every month, how much money will you have after 24 months?

यदि आपके पास ₹800 हैं और आप प्रति माह ₹250 बचाते हैं, तो 24 महीनों बाद आपके पास कितनी राशि होगी?

• (A) ₹6400
• (B) ₹6800
• (C) ₹7200
• (D) ₹7600

Answer: (B) ₹6800

Solution: 800 + 250×24 = 6800.

The sum of a two-digit number and the number formed by reversing its digits is 143. If the digits differ by 3, what is the smaller of the two possible numbers?

एक दो-अंकीय संख्या और उसके अंकों को उलटकर बनी संख्या का योग 143 है। यदि दोनों अंकों का अंतर 3 है, तो दोनों संभावित संख्याओं में से छोटी संख्या क्या है?

• (A) 47
• (B) 58
• (C) 74
• (D) 85

Answer: (B) 58

Solution: Let the digits be a and b. Since the number plus its reverse equals 143, 11(a+b) = 143 ⇒ a+b = 13. The digits also differ by 3, so a=8, b=5 or a=5, b=8. The two possible numbers are 58 and 85; the smaller one is 58.

What is the slope of the line y = -3x + 4?

रेखा y = -3x + 4 का ढाल (slope) क्या है?

• (A) -3
• (B) 3
• (C) 4
• (D) -4

Answer: (A) -3

Solution: In y = mx + c, slope = m = -3.

Which line is parallel to y = -3x + 4?

निम्नलिखित में से कौन-सी रेखा y = -3x + 4 के समानांतर है?

• (A) y = -3x - 2
• (B) y = 3x + 1
• (C) y = -2x + 5
• (D) y = 4x - 7

Answer: (A) y = -3x - 2

Solution: Parallel lines have equal slopes.

Using y = (9/5)(x - 273) + 32, find the Fahrenheit temperature corresponding to 313 K.

y = (9/5)(x - 273) + 32 का उपयोग करके 313 K का फ़ारेनहाइट तापमान ज्ञात करें।

• (A) 72°F
• (B) 104°F
• (C) 212°F
• (D) 86°F

Answer: (B) 104°F

Solution: y = (9/5)(313-273) + 32 = (9/5)(40) + 32 = 72 + 32 = 104°F.

The graph of a linear polynomial passes through (1,5) and (3,11). What is the polynomial?

एक रैखिक बहुपद का ग्राफ (1,5) और (3,11) बिंदुओं से गुजरता है। बहुपद क्या है?

• (A) p(x)=3x+2
• (B) p(x)=2x+3
• (C) p(x)=4x+1
• (D) p(x)=3x+1

Answer: (A) p(x)=3x+2

Solution: Slope = (11-5)/(3-1) = 3. Using point (1,5): 5 = 3(1) + b ⇒ b = 2. So p(x) = 3x + 2.

If p(x) = 2x³ - 7x² + 5x - 1, what is the value of p(2)?

यदि p(x) = 2x³ - 7x² + 5x - 1 है, तो p(2) का मान क्या होगा?

• (A) -3
• (B) -5
• (C) -7
• (D) -9

Answer: (A) -3

Solution: p(2) = 2(8) - 7(4) + 5(2) - 1 = 16 - 28 + 10 - 1 = -3.

A linear function passes through the points (2, 7) and (6, 19). What is its equation?

एक रैखिक फलन (2, 7) और (6, 19) बिंदुओं से गुजरता है। इसका समीकरण क्या है?

• (A) y = 2x + 3
• (B) y = 3x + 1
• (C) y = 4x - 1
• (D) y = 5x - 3

Answer: (B) y = 3x + 1

Solution: Slope = (19-7)/(6-2) = 3. Using (2,7): 7 = 3(2) + b ⇒ b = 1.

The y-intercept of the line 4y = 8x - 12 is:

रेखा 4y = 8x - 12 का y-अवरोध (y-intercept) क्या है?

• (A) -3
• (B) -2
• (C) 2
• (D) 3

Answer: (A) -3

Solution: y = 2x - 3, therefore y-intercept = -3.

The number of matchsticks required in Stage n of a pattern is given by 5n + 1. How many matchsticks are needed in Stage 20?

यदि किसी पैटर्न के nवें चरण में माचिस की तीलियों की संख्या 5n + 1 है, तो 20वें चरण में कितनी तीलियाँ होंगी?

• (A) 96
• (B) 100
• (C) 101
• (D) 105

Answer: (C) 101

Solution: 5(20)+1 = 101.

Which of the following polynomials has degree 3?

निम्नलिखित में से किस बहुपद की घात 3 है?

• (A) 5x⁴ - x + 1
• (B) x³ - 7x² + 4
• (C) 9x² + 3x + 1
• (D) 8

Answer: (B) x³ - 7x² + 4

Solution: The highest power is 3.

A number is increased by 20 and then multiplied by 3 to obtain 96. What is the number?

किसी संख्या में 20 जोड़कर उसे 3 से गुणा करने पर 96 प्राप्त होता है। संख्या क्या है?

• (A) 10
• (B) 12
• (C) 14
• (D) 16

Answer: (B) 12

Solution: 3(x+20)=96 ⇒ x+20=32 ⇒ x=12.

For the linear relationship y = -4x + 9, what is the value of y when x = -2?

रैखिक संबंध y = -4x + 9 में x = -2 होने पर y का मान क्या होगा?

• (A) 1
• (B) 9
• (C) 17
• (D) 21

Answer: (C) 17

Solution: y = -4(-2)+9 = 8+9 = 17.

The graph of y = 5x - 15 cuts the x-axis at:

रेखा y = 5x - 15 x-अक्ष को किस बिंदु पर काटती है?

• (A) (0, -15)
• (B) (3, 0)
• (C) (5, 0)
• (D) (15, 0)

Answer: (B) (3, 0)

Solution: Put y=0 ⇒ 5x=15 ⇒ x=3.

The sum of two consecutive integers is 75. What is the larger integer?

दो क्रमागत पूर्णांकों का योग 75 है। बड़ी संख्या क्या है?

• (A) 37
• (B) 38
• (C) 39
• (D) 40

Answer: (B) 38

Solution: Let integers be x and x+1. Then 2x+1=75 ⇒ x=37. Larger = 38.

A linear polynomial p(x) satisfies p(1)=4 and p(5)=20. What is p(3)?

एक रैखिक बहुपद p(x) के लिए p(1)=4 तथा p(5)=20 है। p(3) का मान क्या होगा?

• (A) 10
• (B) 12
• (C) 14
• (D) 16

Answer: (B) 12

Solution: Slope=(20-4)/(5-1)=4. Thus p(x)=4x. Hence p(3)=12.

A linear polynomial p(x) satisfies p(2) = 11 and p(7) = 31. What is p(10)?

एक रैखिक बहुपद p(x) के लिए p(2)=11 तथा p(7)=31 है। p(10) का मान क्या होगा?

• (A) 41
• (B) 43
• (C) 45
• (D) 47

Answer: (B) 43

Solution: Slope=(31-11)/(7-2)=4. Hence p(x)=4x+3. Therefore p(10)=43.

If p(x)=ax+b and p(3)=17, p(8)=37, then the value of a+b is:

यदि p(x)=ax+b तथा p(3)=17, p(8)=37 है, तो a+b का मान क्या है?

• (A) 3
• (B) 5
• (C) 7
• (D) 9

Answer: (D) 9

Solution: a=(37-17)/(8-3)=4, b: 17=4(3)+b ⇒ b=5. Therefore a+b=9.

The graph of a linear polynomial passes through (4,13) and cuts the y-axis at (0,5). The polynomial is:

एक रैखिक बहुपद का ग्राफ (4,13) से गुजरता है तथा y-अक्ष को (0,5) पर काटता है। बहुपद क्या है?

• (A) p(x)=2x+5
• (B) p(x)=3x+5
• (C) p(x)=4x+5
• (D) p(x)=5x+4

Answer: (A) p(x)=2x+5

Solution: Slope=(13-5)/(4-0)=2. Hence p(x)=2x+5.

The 25th term of the sequence 4, 7, 10, 13, ... is:

अनुक्रम 4, 7, 10, 13, ... का 25वाँ पद क्या है?

• (A) 73
• (B) 76
• (C) 79
• (D) 82

Answer: (B) 76

Solution: nth term = 4+(n-1)×3. For n=25, term=76.

A growing pattern follows the rule T(n)=5n-2. Which stage contains exactly 98 tiles?

एक बढ़ते पैटर्न का नियम T(n)=5n-2 है। किस चरण में ठीक 98 टाइलें होंगी?

• (A) 18
• (B) 19
• (C) 20
• (D) 21

Answer: (C) 20

Solution: 5n-2=98 ⇒ 5n=100 ⇒ n=20.

The sum of three consecutive integers is 96. What is the largest integer?

तीन क्रमागत पूर्णांकों का योग 96 है। सबसे बड़ी संख्या क्या है?

• (A) 31
• (B) 32
• (C) 33
• (D) 34

Answer: (C) 33

Solution: Let numbers be x, x+1, x+2. Then 3x+3=96 ⇒ x=31. Largest=33.

A taxi charges ₹120 as fixed fare and ₹18 per km. If the total fare is ₹570, how many kilometres were travelled?

एक टैक्सी ₹120 निश्चित किराया तथा ₹18 प्रति किमी लेती है। यदि कुल किराया ₹570 है, तो कितनी दूरी तय की गई?

• (A) 20 km
• (B) 22 km
• (C) 25 km
• (D) 30 km

Answer: (C) 25 km

Solution: 120+18x=570 ⇒ 18x=450 ⇒ x=25.

Which polynomial has coefficient of x³ equal to -4, coefficient of x² equal to 7 and constant term 9?

किस बहुपद में x³ का गुणांक -4, x² का गुणांक 7 तथा स्थिर पद 9 है?

• (A) -4x³+7x²+9
• (B) 7x³-4x²+9
• (C) -4x²+7x³+9
• (D) -4x³+9x+7

Answer: (A) -4x³+7x²+9

Solution: Only the first polynomial satisfies all conditions.

The graphs of y=3x+4 and y=3x-8 are:

रेखाएँ y=3x+4 तथा y=3x-8 कैसी हैं?

• (A) Intersecting
• (B) Perpendicular
• (C) Parallel
• (D) Coincident

Answer: (C) Parallel

Solution: Both lines have slope 3, therefore they are parallel.

A two-digit number is 27 more than the sum of its digits, and its digits differ by 3. What is the larger of the two possible numbers?

एक दो-अंकीय संख्या अपने अंकों के योग से 27 अधिक है, और उसके अंकों का अंतर 3 है। दोनों संभावित संख्याओं में से बड़ी संख्या क्या है?

• (A) 30
• (B) 33
• (C) 36
• (D) 39

Answer: (C) 36

Solution: Let the number be 10a+b. Since 10a+b - (a+b) = 9a = 27, a = 3. The digits differ by 3, so b = 0 or b = 6, giving the numbers 30 and 36. The larger number is 36.

A linear polynomial p(x) satisfies p(4)=19 and p(10)=43. What is p(25)?

एक रैखिक बहुपद p(x) के लिए p(4)=19 तथा p(10)=43 है। p(25) का मान क्या होगा?

• (A) 101
• (B) 103
• (C) 105
• (D) 107

Answer: (B) 103

Solution: Slope=(43-19)/(10-4)=4. Hence p(x)=4x+3. Therefore p(25)=103.

If p(x)=ax+b and p(2)=7, p(-3)=-18, then the value of p(5) is:

यदि p(x)=ax+b तथा p(2)=7, p(-3)=-18 है, तो p(5) का मान क्या होगा?

• (A) 18
• (B) 20
• (C) 22
• (D) 24

Answer: (C) 22

Solution: a=(7+18)/(2+3)=5, b=-3. Hence p(5)=25-3=22.

The line y=ax+b passes through (3,11) and (7,27). The value of a-b is:

रेखा y=ax+b बिंदुओं (3,11) तथा (7,27) से गुजरती है। a-b का मान क्या है?

• (A) 3
• (B) 4
• (C) 5
• (D) 6

Answer: (C) 5

Solution: a=(27-11)/(7-3)=4, b: 11=4(3)+b ⇒ b=-1. Therefore a-b=4-(-1)=5.

The nth term of a pattern is given by T(n)=7n-4. Which stage contains 136 tiles?

किसी पैटर्न का nवाँ पद T(n)=7n-4 है। किस चरण में 136 टाइलें होंगी?

• (A) 18
• (B) 19
• (C) 20
• (D) 21

Answer: (C) 20

Solution: 7n-4=136 ⇒ 7n=140 ⇒ n=20.

A father is three times as old as his son. After 12 years, the father will be twice as old as the son. The son's present age is:

एक पिता अपने पुत्र की आयु का तीन गुना है। 12 वर्ष बाद पिता पुत्र की आयु का दोगुना होगा। पुत्र की वर्तमान आयु क्या है?

• (A) 10 years
• (B) 12 years
• (C) 14 years
• (D) 16 years

Answer: (B) 12 years

Solution: Let son's age = x. Then father's age = 3x. After 12 years: 3x+12 = 2(x+12) ⇒ 3x+12=2x+24 ⇒ x=12.

The graph of y=-2x+8 cuts the x-axis at:

रेखा y=-2x+8 x-अक्ष को किस बिंदु पर काटती है?

• (A) (2,0)
• (B) (3,0)
• (C) (4,0)
• (D) (5,0)

Answer: (C) (4,0)

Solution: Put y=0 ⇒ -2x+8=0 ⇒ x=4.

The sum of four consecutive integers is 126. The smallest integer is:

चार क्रमागत पूर्णांकों का योग 126 है। सबसे छोटी संख्या क्या है?

• (A) 30
• (B) 31
• (C) 32
• (D) 33

Answer: (A) 30

Solution: Let integers be x,x+1,x+2,x+3. Then 4x+6=126 ⇒ x=30.

A rectangular field has length 5 m more than twice its width. If its perimeter is 70 m, then its width is:

एक आयताकार खेत की लंबाई उसकी चौड़ाई के दोगुने से 5 मीटर अधिक है। यदि उसका परिमाप 70 मीटर है, तो उसकी चौड़ाई क्या है?

• (A) 8 m
• (B) 10 m
• (C) 12 m
• (D) 15 m

Answer: (B) 10 m

Solution: Let width=x. Then length=2x+5. 2(3x+5)=70 ⇒ x=10.

Which of the following linear functions passes through both (0,-5) and (6,13)?

निम्नलिखित में से कौन-सा रैखिक फलन (0,-5) तथा (6,13) दोनों से गुजरता है?

• (A) y=3x-5
• (B) y=2x-5
• (C) y=4x-5
• (D) y=3x+5

Answer: (A) y=3x-5

Solution: Slope=(13-(-5))/6=3. Hence y=3x-5.

The difference between a two-digit number and the number formed by reversing its digits is 45. If the sum of the digits is 11, the original number is:

एक दो-अंकीय संख्या और उसके उल्टे अंकों से बनी संख्या का अंतर 45 है। यदि अंकों का योग 11 है, तो मूल संख्या क्या है?

• (A) 83
• (B) 74
• (C) 92
• (D) 65

Answer: (A) 83

Solution: Let digits be a,b. Then 9(a-b)=45 ⇒ a-b=5 and a+b=11. Solving gives a=8,b=3. Number=83.